Cách tìm tập xác định của hàm số chính xác 100% [ VD minh họa]

Tìm tập xác định của hàm số là dạng toán quan trọng ở chương trình lớp 10 được sử dụng thường xuyên trong các dạng bài tập. Nếu các bạn không xác định được chính xác tập xác định của hàm số dẫn đến giải bài toán sai. Chính vì vậy trong bài viết dưới đây chúng tôi sẽ nhắc lại cách tìm tập xác định của hàm số để các bạn cùng ôn tập lại nhé

Cách tìm tập xác định của hàm số

Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các số thực x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa. Để tìm được tập xác định thì chúng ta cùng tìm điều kiện xác định của biểu thức f(x).

Biểu thức f(x) thường gặp một số dạng như:

tap-xac-dinh-cua-ham-so

Ngoài ra, các bạn có thể tham khảo Công thức tính cấp số cộng và các dạng bài tập có lời giải từ A – Z

Bài tập về tìm tập xác định của hàm số

Ví vụ 1: Tìm TXĐ của hàm số sau:

tap-xac-dinh-cua-ham-so-1

Lời giải:

Điều kiện xác định của hàm số là

tap-xac-dinh-cua-ham-so-2

Tập xác định của hàm số là D = R\ {3; -4}

tap-xac-dinh-cua-ham-so-3

tap-xac-dinh-cua-ham-so-4

Ví dụ 2: Cho hàm số: tap-xac-dinh-cua-ham-so-5 có đáp án với m là tham số

a) Tìm tập xác định của hàm số theo tham số m.

b) Tìm m để hàm số xác định trên (0; 1)

Lời giải:

a, Điều kiện xác định

tap-xac-dinh-cua-ham-so-6

Suy ra tập xác định của hàm số là D = [m-2; +∞)\{m-1}.

b) Hàm số xác định trên (0; 1) ⇔ (0;1) ⊂ [m – 2; m – 1) ∪ (m – 1; +∞)

tap-xac-dinh-cua-ham-so-7

Vậy m ∈ (-∞; 1] ∪ {2} là giá trị cần tìm.

Ví dụ 3: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

tap-xac-dinh-cua-ham-so-8

Lời giải:

a, Điều kiện xác định: x2 + 3x – 4 ≠ 0

tap-xac-dinh-cua-ham-so-9

Suy ra tập xác định của hàm số là D = R\ {1; -4}

b, Điều kiện xác định (x + 1) (x2 +3x + 3) ≠ 0 <=>x ≠ -1

Suy ra tập xác định của hàm số là D = R\ {-1}

c, Điều kiện xác định: x3 + x2 – 5x – 2 ≠ 0

tap-xac-dinh-cua-ham-so-10

tap-xac-dinh-cua-ham-so-11

Ví dụ 4: Cho hàm số tap-xac-dinh-cua-ham-so-12 với m là tham số.

a) Tìm tập xác định của hàm số khi m = 1.

b) Tìm m để hàm số có tập xác định là [0; +∞)

Lời giải

tap-xac-dinh-cua-ham-so-13

Suy ra tập xác định của hàm số là D = [(-1)/2; +∞)\{0}.

b) Với 1 – m ≥ (3m – 4)/2 ⇔ m ≤ 6/5, khi đó tập xác định của hàm số là

D = [(3m – 4)/2; +∞)\{1 – m}

Do đó m ≤ 6/5 không thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Với m > 6/5 khi đó tập xác định của hàm số là D = [(3m – 4)/2; +∞).

Do đó để hàm số có tập xác định là [0; +∞) thì (3m – 4)/2 = 0 ⇔ m = 4/3 (thỏa mãn)

Vậy m = 4/3 là giá trị cần tìm.

Ví dụ 5: Tìm tập xác định của các hàm số sau:

tap-xac-dinh-cua-ham-so-14

Lời giải:

a. Điều kiện xác định của hàm số là 2x + 1 ≥ 0

tap-xac-dinh-cua-ham-so-15

Vậy tập xác định của hàm số là D = [-1/2; +∞)

b. Điều kiện xác định của hàm số

tap-xac-dinh-cua-ham-so-16

Vậy tập xác định của hàm số là D = [3; +∞)

c. Điều kiện xác định của hàm số:

tap-xac-dinh-cua-ham-so-17

Vậy tập xác định của hàm số là D = [4; +∞)

d. Điều kiện xác định của hàm số

tap-xac-dinh-cua-ham-so-18

Sau khi đọc xong bài viết của chúng tôi các bạn có thể biết cách tìm tập xác định của hàm số nhanh chóng và chính xác để áp dụng giải các bài tập nhé