Hình hộp chữ nhật là gì? Tính chất hình hộp chữ nhật và bài tập có lời giải từ A – Z

Trong bài viết dưới đây, Samsung Contest chia sẻ lý thuyết hình hộp chữ nhật là gì? Tính chất hình hộp chữ nhật, cách vẽ hình hộp chữ nhật và các dạng bài tập có lời giải về hình hộp chữ nhật thường gặp để các bạn cùng tham khảo

Hình hộp chữ nhật là gì?

Hình hộp chữ nhật là một hình không gian có 6 mặt đều là hình chữ nhật. Hai mặt đối diện nhau của hình chữ nhật được xem là hai mặt đáy của hình chữ nhật. Các mặt còn lại đều là mặt bên của hình chữ nhật.

tinh-chat-hinh-hop-chu-nhat

Tính chất hình hộp chữ nhật

Trong một hình hộp chữ nhật có:

  • Hình chữ nhật có 12 cạnh, 8 đỉnh và 6 mặt.
  • Các đường chéo có hai đầu mút là 2 đỉnh đối nhau của hình hộp chữ nhật đồng quy tại một điểm
  • Diện tích của hai mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng nhau
  • Chu vi của hai mặt đối diện trong hình hộp chữ nhật bằng nhau

Tham khảo thêm:

Cách vẽ hình hộp chữ nhật đúng cách

Bước 1: Vẽ mặt đáy dưới hình hộp chữ nhật: Vẽ 1 hình bình hành MNPQ bất kỳ trên giấy. Đây là đáy của hình hộp chữ nhật

tinh-chat-hinh-hop-chu-nhat-1

Bước 2: Vẽ các đường cao: Từ 4 đỉnh hình bình hành lần lượt dóng 4 đường cao MA, NB, PC, QD sao cho MA và QD vuông góc với MQ, NB và PC vuông góc với NP. Lưu ý: NB, NM, NP vẽ nét đứt vì là phần đoạn thẳng bị lấp

tinh-chat-hinh-hop-chu-nhat-2

Bước 3: Lần lượt nối các đỉnh A, B, C, D lại ta được hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ

tinh-chat-hinh-hop-chu-nhat-3

Bài tập về hình hộp chữ nhật thường gặp

Ví dụ 1: Hãy kể tên các cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ

tinh-chat-hinh-hop-chu-nhat-3

Lời giải:

Trong hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ những cạnh bằng nhau là:

AB = CD = PQ = MN
AD = QM = PN = CB
DQ = AM = BN = CP

Ví dụ 2: Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ (h.71a). Hãy kể tên các mặt, các đỉnh và các cạnh của hình hộp chữ nhật.

tinh-chat-hinh-hop-chu-nhat-4

Lời giải

Các mặt: ABCD, A’B’C’D’, ABB’A’, CDD’C’, ADD’A’, BCC’B’

Các đỉnh: A, B, C, D, A’, B’, C’, D’

Các cạnh: AB, BC, CD, DA, A’B’, B’C’, C’D’, D’A’, AA’, BB’, CC’, DD’

Ví dụ 3: ABCD.MNPQ là một hình hộp chữ nhật

a) Nếu O là trung điểm của đoạn DP thì O có là điểm thuộc đoạn PD hay không?
b) K là điểm thuộc cạnh AD, liệu K có thể là điểm thuộc cạnh CP hay không?

tinh-chat-hinh-hop-chu-nhat-5

Với hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1:

a) Nếu O là trung điểm của đoạn CB1 thì O cũng là trung điểm của đoạn C1B vì CBB1C1 là hình chữ nhật nên hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường ( tính chất hình chữ nhật).

b) K là điểm thuộc cạnh CD thì K không thuộc cạnh BB1 vì bốn điểm C, D, B, B1 không thuộc một mặt phẳng.

Ví dụ 4: Xem hình 74a, các mũi tên hướng dẫn cách ghép các cạnh với nhau để có được một hình lập phương.

tinh-chat-hinh-hop-chu-nhat-6

Hãy điền thêm vào hình 74b các mũi tên như vậy.

Lời giải:

Mỗi hình vuông tương ứng với một mặt của hình lập phương có 6 mặt. Đầu tiên chúng ta giữ cố định một hình vuông ở giữa để làm một mặt trong cùng của hình lập phương, sau đó di chuyển các hình vuông còn lại theo chiều mũi tên như sau để được hình lập phương:

tinh-chat-hinh-hop-chu-nhat-7

Sau khi đọc xong bài viết của chúng tôi các bạn có thể nắm được hình hộp chữ nhật là gì? Tính chất hình hộp chữ nhật để áp dụng vào làm bài tập nhé