Diện tích xung quanh hình trụ, diện tích toàn phần hình trụ chính xác 100%

Trong bài viết dưới đây, Samsung Contest chia sẻ công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, diện tích toàn phần hình trụ và các dạng bài tập có lời giải chi tiết để các bạn cùng tham khảo nhé

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ

Diện tích xung quanh của hình trụ được tính bằng hai lần tích của bán kính hình trụ, số pi và chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ đó

Sxq = 2.π.r.h

Trong đó:

  • Sxqdiện tích xung quanh hình trụ
  • r: bán kính hình trụ
  • h: chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ
  • π là hằng số π = 3,14

Công thức tính diện tích toàn phần hình trụ

Diện tích toàn phần được tính là độ lớn của toàn bộ không gian hình chiếm giữ, bao gồm cả diện tích xung quanh và diện tích hai đáy tròn. Nói cách khác, công thức tính diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích của 2 đáy

Stp = Sxq + S2đáy = 2.π.r.h+ 2.π.r2 = 2.π.r.(r + h)

Trong đó:

  • Stpdiện tích toàn phần hình trụ
  • r: bán kính hình trụ
  • h: chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ
  • π là hằng số π = 3,14

Tham khảo thêm:

Bài tập tính diện tích hình trụ có lời giải

Cho một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 6 cm , trong khi đó chiều cao nối từ đáy tới đỉnh hình trụ dày 8 cm. Hỏi diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình trụ bằng bao nhiêu?

Lời giải

Theo công thức ta có bán đường tròn đáy r = 6 cm và chiều cao của hình trụ h = 8 cm . Suy ra ta có công thức tính diện tích xung quanh hình trụ và diện tích toàn phần hình trụ bằng:

Diện tích xung quanh hình trụ là

Sxq = 2.π.r.h = 2 x π x 6 x 8 = ~ 301 cm2

Diện tích toàn phần hình trụ là

Stp = 2.π.r.(r + h) = 2 X π x 6 x (6 + 8) = ~ 527 cm2

Ví dụ 2: Một hình trụ có bán kính đáy là 7cm, diện tích xung quanh bằng 352cm2. Tính chiều cao của hình trụ.

Lời giải

Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình trụ ta có:

Sxq = 2.π.r.h ⇒h = Sxq / 2.π.r = 352 : (2.π.7) = 8 cm

Ví dụ 3: Diện tích xung quanh của một hình trụ có chu vi hình tròn đáy là 13cm và chiều cao là 3cm.

Giải:

Ta có: chu vi hình tròn C = 2R.π = 13cm, h = 3cm

Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là :

Sxq = 2πr.h = C.h = 13.3 = 39 (cm²)

Ví dụ 4: Hộp sữa Ông Thọ có dạng hình trụ (đã bỏ nắp) có chiều cao h = 12cm và đường kính đáy h = 8cm. Tính diện tích toàn phần của hộp sữa. Lấy π ≃ 3,14

Lời giải

Diện tích toàn phần của hộp sữa là

dien-tich-xung-quanh-hinh-tru

Ví dụ 5: Một hình trụ có bán kính đáy R = 2cm và diện tích xunh quanh là Sxq = 100π . Tính diện tích toàn phần của hình trụ?

Lời giải

Diện tích 1 đáy của hình trụ là

Sđáy = πr2 = 4π

Do đó diện tích toàn phần hình trụ là

Stp = Sxq + Sđáy = 4π + 100π = 104π

Ví dụ 6: Cho hình trụ có chiều cao 5cm bán kính đáy bằng 3cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình trụ?

Lời giải:

Diện tích xung quanh của hình trụ:

Sxq = 2 x π x r x h = 2 x π x 3 x 5 = 30 π ~ 94,25 cm2

Diện tích toàn phần của hình trụ:

Stp = 2 x π x r x (r + h) = 2 x π x 3 x (3 + 5) = 48 π ~ 150,8 cm2

Ví dụ 7: Một bóng đèn huỳnh quang dài 1,2m, đường kính của đường tròn đáy là 4cm, được đặt khít vào một ống giấy cứng dạng hình hộp (h.82). Tính diện tích phần giấy cứng dùng để làm một hộp.

Lời giải:

Diện tích phần giấy cứng cần tính chính là diện tích xung quanh của một hình hộp có đáy là hình vuông cạnh 4cm, chiều cao 1,2m = 120cm.

Diện tích xung quanh của hình hộp chính là diện tích bốn hình chữ nhật bằng nhau với chiều dài là 120 cm và chiều rộng 4cm::

Sxq = 4.4.120 = 1920 cm2

Hy vọng với những kiến thức về công thức tính diện tích xung quanh hình trụ, diện tích toàn phần hình trụ có thể giúp nhớ được các công thức để áp dụng vào làm bài tập