Công thức tính đường chéo hình vuông, bài tập có lời giải từ A – Z

Đường chéo hình vuông là một trong những kiến thức cơ bản của khối lớp 5 nhưng lại được vận dụng rất nhiều trong các dạng bài tập trong chương trình học trung học phổ thông. Chính vì vậy, trong bài viết dưới đây chúng tôi sẽ chia sẻ công thức tính đường chéo hình vuông kèm theo bài tập có lời giải để các bạn cùng tham khảo nhé

Đường chéo hình vuông là gì?

Đường chéo hình vuông là đường thẳng nối liền hai góc vuông đối diện nhau và chia hình vuông thành hai nửa tam giác bằng nhau.

cong-thuc-tinh-duong-cheo-hinh-vuong

Tính chất đường chéo hình vuông

  • Mỗi hình vuông có 2 đường chéo bằng nhau, vuông góc và giao nhau tại trung điểm của mỗi đường.
  • Đường chéo sẽ chia hình vuông thành hai tam giác bằng nhau.
  • Có một đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp đồng thời tâm của cả hai đường tròn trùng nhau và là giao điểm của hai đường chéo của hình vuông.

Công thức tính đường chéo hình vuông

Đường chéo hình vuông bằng chiều dài của cạnh hình vuông nhân với căn bậc hai.

D = a√2

Trong đó:

  • D: là đường chéo hình vuông
  • a: là các cạnh của hình vuông

Tham khảo thêm:

Bài tập tính đường chéo hình vuông có lời giải

Ví dụ 1: Cho một hình vuông có cạnh bằng 8cm. Hỏi đường chéo hình vuông đó bằng bao nhiêu?

cong-thuc-tinh-duong-cheo-hinh-vuong-1

Lời giải:

Áp dụng định lý pytago trong hình vuông ABC , ta có:

AC2 = AB2 + BC2 = 82 + 82 = 128 cm

=> AC = √128 cm

Ví dụ 2: Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình vuông đó bằng: 6cm, √18cm, 5cm, hay 4cm?

Giải:

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong hình vuông ABC, ta có:

AC² = AB² + BC² = 3² + 3² = 18

=> AC = √18 cm

Vậy hình vuông có cạnh bằng 3cm thì đường chéo hình vuông bằng √18 cm.

Ví dụ 3: Đường chéo của một hình vuông bằng 2dm. Cạnh của hình vuông đó bằng: 1dm, 3/2dm, √2dm hay 4/3dm?

Lời giải:

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC, nhưng bài này cho độ dài đường chéo, tức AC = 2dm, tính cạnh AB.
Ta có: AC² = AB² + BC² = 2AB (vì AB = BC)
=> AB² = AC²/2 = 2²/2 = 2
=> AB = √2
Vậy cạnh hình vuông bằng √2dm.

Sau khi đọc xong bài viết của chúng tôi các bạn có thể nhớ được công thức tính đường chéo hình vuông để áp dụng vào làm bài tập nhé