Công thức tính diện tích xung quanh và toàn phần hình hộp chữ nhật chuẩn 100%

Bạn có bài tập về nhà tìm diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật nhưng bạn không biết cách giải như thế nào? Sau đây, Samsung Contest chia sẻ công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật và diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật kèm bài tập có lời giải giúp bạn hệ thống lại kiến thức của mình nhé

Công thức tính chu vi hình hộp chữ nhật

Chu vi hình hộp chữ nhật bằng bốn lần tổng của chiều cao, chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật đó.

C = 4(h + a + b)

Trong đó :

  • C là chu vi của hình hộp chữ nhật
  • h là chiều cao của hình hộp chữ nhật đó
  • a là chiều dài của hình hộp chữ nhật
  • b là chiều rộng của hình hộp chữ nhật

Công thức tính diện tích hình hộp chữ nhật

cong-thuc-tinh-dien-tich-xung-quanh-hinh-hop-chu-nhat

1. Công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật

Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích 4 mặt bên của hình (trừ 2 mặt đáy). Nói cách khác, công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật bằng tích của chu vi mặt đáy và chiều cao.

Sxq = 2h.(a +b)

Trong đó:

  • Sxq là diện tích xung quanh
  • h là chiều cao của hình hộp chữ nhật
  • a là chiều dài của hình hộp chữ nhật
  • b là chiều rộng của hình hộp chữ nhật

Tham khảo thêm:

2. Công thức tính diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật

Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật và 2 mặt còn lại.

Stp = Sxq + 2.a.b = 2h.(a + b) + 2.a.b

Trong đó:

  • Stp: Diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật.
  • Sxq: Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật.
  • h: Chiều cao hình hộp chữ nhật.
  • a: Chiều dài hình hộp chữ nhật.
  • b: Chiều rộng hình hộp chữ nhật.

Bài tập tính diện tích hình hộp chữ nhật thường gặp

Dạng 1: Tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật

Phương pháp: Áp dụng quy tắc tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần.

Ví dụ 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 6cm và chiều cao 4cm.

Bài giải

Chu vi đáy của hình hộp chữ nhật là:

(8 + 6) × 2 = 28 (cm)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó là:

28 × 4 = 112 (cm2)

Diện tích một đáy là:

8 × 6 = 48 (cm2)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó là:

112 + 48 × 2 = 208(cm2)

Ví dụ 2: Một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài là 7m, chiều rộng ít hơn chiều dài hai mét và có chiều cao bằng một nửa tổng số đo chiều dài và chiều rộng. Hỏi diện tích cần sơn căn phòng đó là bao nhiêu biết rằng tổng diện tích các cửa là 6m2.

Bài giải:

Chiều rộng của căn phòng đó là:

b = 7−2 = 5(m)

Chiều cao của căn phòng đó là:

h = (7+5): 2 = 6(m)

Diện tích xung quanh của căn phòng đó là:

Sxq = 2×6×(7+5) = 144(m2)

Diện tích nền nhà và trần nhà của căn phòng đó là

S2đáy = 2×7×5 = 70(m2)

Diện tích mà căn phòng đó cần phải sơn là

Stp = (144+70)−6 = 208(m2)

Dạng 2: Biết diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần, tìm chu vi đáy hoặc chiều cao của hình hộp chữ nhật

Phương pháp:

Từ công thức Sxq = (a + b) x 2 x h

Tìm chiều cao theo công thức: h = Sxq : [(a + b) x 2] = Sxq: (a + b) : 2;

Tìm tổng chu vi đáy theo công thức: (a + b) x 2 = Sxq : h.

Ví dụ 1: Diện tích xung quanh của một hình hộp chữ nhật là 420 cm2 và có chiều cao là 7cm. Hãy tính chu vi đáy của hình hộp chữ nhật đó.

Giải:

Vì diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng chu vi đáy nhân với chiều cao ta có:

Chu vi đáy của hình hình chữ nhật bằng = Sxq : h = 420 : 7 = 60 (cm)

Ví dụ 2:  Cho hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là 217,5m2 và nửa chu vi mặt đáy bằng 14,5m. Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.

Bài giải

Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật đó là:

14,5 × 2 = 29 (m)

Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là:

217,5: 29 = 7,5 (m)

Đáp số: 7,5m

Hy vọng với những kiến thức mà Samsung Contest vừa chia có thể giúp bạn nắm được công thức tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật và diện tích toàn phần hình hộp chữ nhật áp dụng vào làm bài tập nhé