Diện tích hình tròn, chu vi hình tròn chính xác 100% [Bài tập có lời giải]

Công thức tính diện tích hình tròn và chu vi hình tròn là kiến thức cơ bản của chương trình học lớp 5 nhưng được vận dụng rất nhiều trong các dạng bài tập ở chương trình học cấp 2 và cấp 3 hiện nay. Chính vì vậy trong bài viết dưới đây, Samsung Contest sẽ chia sẻ công thức tính diện tích hình tròn, chu vi hình tròn và các dạng bài tập có lời giải để các bạn cùng tham khảo

Công thức tính chu vi hình tròn

Chu vi của hình tròn bằng 2 lần tích của bán kính đường tròn và số pi

C = 2.R.π

Hoặc chu vi hình tròn bằng tích của đường kính đường tròn và số pi

C = d.π

Trong đó:

  • C: chu vi hình tròn
  • r: Bán kính hình tròn
  • d: Đường kính hình tròn
  • π: Hằng số Pi (π = 3.14)

Công thức tính diện tích hình tròn

dien-tich-hinh-tron

Diện tích hình tròn bằng bình phương bán kính hình tròn nhân với số Pi.

S = r2 x π

Hoặc diện tích hình tròn cũng được tính theo công thức là bình phương đường kính nhân với Pi rồi chia cho 4

S = d2/4 x 3.14.

Trong đó:

  • S: Diện tích của hình tròn
  • r: Bán kính hình tròn
  • d: Đường kính hình tròn
  • π: Hằng số Pi (π = 3.14)

Tham khảo thêm:

Bài tập tính chu vi, diện tích hình tròn

Ví dụ 1: Tính diện tích hình tròn có bán kính r:

a) r = 6cm; b) r = 0,35dm.

Lời giải

a) Áp dụng công thức tính diện tích của hình tròn ta có:

S = R2 x π = 6 x 6 x 3,14 = 113,04 (cm2)

b) Áp dụng công thức tính diện tích của hình tròn ta có:

S = R2 x π = 0,35 x 0,35 x 3,14 = 0,38465 (dm2)

Ví dụ 2: Tính diện tích hình tròn biết chu vi C = 6,28cm.

Lời giải

Ta có C = d.π

⇔ d x 3,14 = 6,28

⇒ d = 6,28 : 3,14 = 2

Vậy đường kính của hình tròn bằng 2cm

Bán kính của đường tròn là:

R= d/2 = 2 : 2 = 1(cm)

Diện tích của hình tròn là:

S = R2 x π = 1 x 1 x 3,14 = 3,14 (cm2)

Ví dụ 3: Miệng giếng nước là một hình tròn có bán kính 0,7m. Người ta xây thành giếng rộng 0,3m bao quanh miệng giếng. Tính diện tích của thành giếng đó.

dien-tich-hinh-tron-1

Diện tích của hình tròn bé (miệng giếng) là:

S = R2 x π = 0,7 x 0,7 x 3,14 = 1,5386 (cm2)

Bán kính của hình tròn lớn là:

0,7 + 0,3 = 1 (m)

Diện tích của hình tròn lớn là:

S = R2 x π = 1 x 1 x 3,14 = 3,14 (cm2)

Diện tích của thành giếng là:

3,14 – 1,5386 = 1,6014 (m2)

Ví dụ 4: Trong sân trường người ta trồng hai bồn hoa hình tròn. Bồn trồng hoa cúc có đường kính 5m. Bồn trồng hoa hồng có chu vi 9,42m. Hỏi bồn hoa nào có diện tích lớn hơn?

Lời giải

Bán kính của bồn trồng hoa cúc là:

5 : 2 = 2,5 (m)

Diện tích của bồn trồng hoa cúc là:

2,5 × 2,5 × 3,14 = 19,625 (m2)

Bán kính của bồn trồng hoa hồng là:

9,42 : 3,14 : 2 = 1,5 (m)

Diện tích của bồn trồng hoa hồng là:

1,5 × 1,5 × 3,14 = 7,065 (m2)

Ta có 19,625m2 > 7,065m2.

Vậy bồn trồng hoa cúc có diện tích lớn hơn.

Ví dụ 5: Cho hình tròn tâm O bán kính 6cm. Biết diện tích phần tô màu bằng 56% diện tích hình tròn. Tính diện tích tam giác ABC.

dien-tich-hinh-tron-2

Lời giải

Diện tích hình tròn tâm O là:

6 × 6 × 3,14 = 113,04 (cm2)

Diện tích phần tô màu là:

113,04 : 100 × 56 = 63,3024 (cm2)

Diện tích tam giác ABC là:

113,04 − 63,3024 = 49,7376 (cm2)

Đáp số: 49,7376cm2

Ví dụ 6: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 35m, chiều rộng bằng 4/5 chiều dài. Ở giữa vườn người ta xây một cái bể hình tròn có bán kính 2m. Phần đất còn lại để trồng rau, trung mỗi mét vuông thu hoạch được 2kg rau. Mỗi ki-lô-gam rau bán với giá 6000 đồng. Hỏi trên mảnh vườn đó người ta đó thu được bao nhiêu tiền?

Lơi giải

Chiều rộng mảnh vườn đó là:

35 × 45 = 28 (m)

Diện tích mảnh vườn đó là:

35 × 28 = 980 (m2)

Diện tích của cái bể là:

2 × 2 × 3,14 =12,56 (m2)

Diện tích phần đất để trồng rau là:

980 − 12,56 = 967,44 (m2)

Trên mảnh vườn đó người ta thu được số ki-lô-gam rau là:

967,44 × 2 = 1934,88 (kg)

Người ta thu được tất cả số tiền là:

6000 × 1934,88 = 11609280 (đồng)

Đáp số: 11609280 đồng.

Hy vọng với những thông tin mà chúng tôi vừa chia sẻ có thể giúp các bạn nhớ được công thức tính diện tích hình tròn và chu vi hình tròn để áp dụng vào làm bài tập đơn giản và chính xác nhé